如图所示，质量为
，电荷量为
的小球从
点水平飞出，之后从
点沿切线进入竖直光滑绝缘圆弧轨道PQ。圆弧轨道圆心为O，半径为R，OP连线与竖直方向夹角为60°，P、Q两点等高，M点与圆弧轨道所在圆的最高点等高，在虚线ab、cd之间存在大小为
，方向水平向右的匀强电场；在cd的右侧存在大小为
，方向沿
点切线方向斜向上的匀强电场，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
(1)小球从
点水平飞出时的初速度大小
；
(2)小球在圆弧轨道上运动时所受弹力的最大值；
(3)小球从
点飞出后，运动过程中经过与
点等高的
点（图中未画出）时，
到
点的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】平抛运动速度的计算、带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动、带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动
【详解】（1）设小球在
点速度为
，竖直分速度为
，水平分速度为
小球从
点到
点做平抛运动，由题意及平抛运动特点可得
由以上两式可得小球从
点水平飞出时的初速度大小
（2）小球在圆轨道上受到的重力和电场力的合力大小
由几何关系及题意可知，小球在圆弧轨道上运动时，小球在
点等效为圆周运动的最低点，此时小球所受轨道的弹力最大。由动能定理得
解得
又由牛顿第二定律得
解得小球在圆弧轨道上运动时所受弹力的最大值
（3）小球在
点飞出轨道时，设竖直和水平方向速度分别为
、
，竖直和水平方向合力分别为
、
由牛顿第二定律得
又
小球从
点到
点的时间
到
点的距离
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