如图，光滑水平面AB与同高度的水平传送带BC平滑连接，传送带的长度
，以
的速度沿逆时针方向匀速运动。水平面上静置有两个质量分别为
、
的小物块a、b，其间压缩一水平轻质弹簧并锁定，弹簧的弹性势能
。水平面上在a的左方静置一质量
的小滑块c。解除锁定，a、b被弹开后，立即取走弹簧，b滑上传送带，从传送带C端水平飞出，落到水平地面上的D点，而a与c发生弹性正碰。已知BC与地面间的高度差
，a、b与传送带间的动摩擦因数均为
，取
。求：
(1)C、D间的水平距离x；
(2)a在传送带上因摩擦产生的总热量Q；
(3)c的最终速度大小
。
【答案】(1)0.4m
(2)9.68J
(3)1.76m/s
【知识点】含有动量守恒的多过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）a、b弹开过程，根据动量守恒有
根据机械能守恒定律有
解得
，
b从B到C过程，根据动能定理有
b从C端脱离传送带后，做平抛运动，则
，
解得
（2）设a与c发生弹性正碰后瞬间的速度分别为
、
，以水平向左为正方向，则有
，
解得
，
碰后a反弹，设a在传送带上运动到速度为零所用的时间为
，位移大小为
，则有
解得
由于
a会从传送带B端离开，离开时速度大小为v，设a沿传送带向左加速所用的时间为
，则有
解得
a在传送带上因摩擦产生的热量
解得
（3）由于
，a与c会发生第二次碰撞，设a与c第二次发生弹性正碰后瞬间的速度分别为
、
，则有
，
解得
，
c的最终速度大小为
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