如图所示，高度
、倾角
的斜面固定在水平地面上，斜面的右侧有一劲度系数
的弹簧，弹簧右端与墙面拴接，原长时左端位于B点，斜面最低点A与B点间的距离
。将一质量
的小物块（可视为质点）以初速度
水平向右抛出，下落高度H后恰好无碰撞的从斜面最高点进入斜面，然后从A点无机械能损失地进入水平地面，滑行一段时间后挤压弹簧。已知物块与斜面和水平地面间的动摩擦因数分别为
，弹簧始终在弹性限度内，其弹性势能
（x为弹簧的形变量），重力加速度
，求：
(1)H的大小；
(2)弹簧的最大压缩量；
(3)物块最终停止的位置与A点的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】斜面上的平抛运动、应用动能定理解多段过程问题
【详解】（1）对物块的平抛过程，竖直方向有
物块恰好无碰撞地进入斜面可得
联立解得
（2）设弹簧的最大压缩量为
，对物块从抛出到第一次减速到零过程，由动能定理可得
解得
或
（舍）
（3）对物块从第一次减速到零至反弹回到A点过程，由动能定理可得
解得
设物块从A点冲上斜面后，运动距离
后速度减为零，对该过程，由动能定理可得
解得
由
可知，此后物块将保持静止，所以物块最终停在斜面上，最终停止的位置到A点的距离为
。
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