一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上，两固定点位于同一竖直线上，相距为
。一质量为m的小球系于绳上某点，当小球两边的绳均被拉直时，两绳与铅垂线的夹角分别为
和
，如图所示。当小球以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动时，两绳均被拉直。试问：
(1)若下面绳子中的张力为零，则小球的速度为多大?
(2)若小球的速度为（1）中的
倍，则上下两段绳中的张力各为多大?
【答案】(1)
(2)
，
【知识点】圆锥摆问题
【详解】（1）计此时绳中弹力为
，小球做圆周运动的轨道半径为
，运动速度为v
由几何关系有
对小球受力分析有
联立求解得
（2）计此时绳中弹力分别为
和
，对小球受力分析有
联立求解得
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