跑酷是一项充满挑战和创意的极限运动，2022年在宁波举行的“一带一路”国际跑酷大师赛网络预选赛，吸引了世界各地跑酷爱好者的积极参与。其中一段表演跑酷运动员从较高平台抓环沿倾斜杆下滑，当环滑至杆底卡住后，运动员顺势摆动至最低点立刻松手抛出，抛出后落到一个曲面上。某同学为了研究酷跑运动中的安全问题，将这段酷跑表演路线抽象为如图所示的物理模型，并通过计算来警示相关从业公司。倾斜直杆
长为
与水平面夹角
，质量
的运动员P（看成质点），抓住套在直杆
上的滑环C从A点由静止开始下滑。下滑过程中人的质心P与滑环C保持相对静止且
始终垂直于轨道
，P距
杆的距离为
。滑环C到达B点时被锁定，运动员P继续下摆至B点正下方E点松手，然后水平抛出落到抛物面
上，其中
高度差为
。如果以B点正下方地面上的O点为坐标原点，水平向右为x轴，
为y轴，抛物面
的方程为
。整个运动过程中将运动员等效为质点P，重力加速度g取
，求：
(1)运动员P下摆至B点正下方E点松手前瞬间对滑环的作用力
(2)运动员松手后到落到抛物面
上的时间t
(3)计算滑环与轨道
间的动摩擦因数
，并请你根据以上分析向相关从业公司定性地提出两条安全设计问题的提醒。
【答案】(1)
，方向竖直向下
(2)
(3)
，见解析
【知识点】曲面结合的平抛运动、用动能定理求解外力做功和初末速度、牛顿第二定律的简单应用
【详解】（1）从A到E的过程，根据动能定理有
……………………………………①
其中
……………………………………②
在E点时由牛顿第二定律有
……………………………………③
由①②③得
由牛顿第三定律知，运动员对环的作用力大小为
其方向竖直向下。
（2）由①②可计算出运动员松手后做平抛运动的初速度为
……………………………………④
设落点G的坐标为
，则由平抛运动知识有
……………………………………⑤
……………………………………⑥
由题知抛物面
的方程为
……………………………………⑦
由④⑤⑥⑦得
（3）下滑过程中滑环始终垂直于轨道
，对人分析有
解得
设滑环质量为
，对滑环和运动员整体有
解得
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