如图所示，足够长的固定斜面上有一长
的空管，N、M为空管的上、下两端面。与空管中心轴线在同一直线上、到M端面距离
的A点处有一小球（可视为质点），小球由静止开始沿斜面向下做加速度大小
的匀加速直线运动，同时空管以恒定的速度
沿斜面向下做匀速直线运动。已知小球穿过空管的过程对小球的运动无影响。
(1)求空管M端面运动至A点时小球到A点的距离
（计算结果可保留分数）；
(2)求小球从开始运动到第一次经过M端面所用的时间
；
(3)计算说明小球能否经过空管的N端面，并求出小球在空管中的运动时间
。
【答案】(1)
(2)
(3)小球不能经过空管的N端面，
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀速物体追变速物体
【详解】（1）空管M端面运动至A点所用的时间
此时小球到A点的距离
解得
（2）小球从开始运动到第一次经过M端面的过程中小球的位移大小
空管的位移大小
小球与空管的位移关系为
解得
或
（舍去）
（3）设小球从开始运动到与空管速度相等所用的时间为
，有
这段时间内小球的位移大小
空管的位移大小
解得
，
由于
可知小球不能经过空管的N端面（其他方法合理即可）。结合前面的分析可知，小球从开始运动到第一、二次经过M端面所用的时间分别为
、
，因此小球在空管中的运动时间
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