如图1所示，在光滑绝缘水平轨道右侧平滑连接一个固定的光滑绝缘
圆槽轨道，半径
。整个空间存在水平向右的匀强电场（未画出），在水平轨道与圆轨道连接处M点静止放置一个
不带电的小球b。在水平轨道上O点放置一个
、
带正电的小球a，在电场力的作用下，由静止开始沿着水平轨道向右运动，与b相碰后粘在一起。a球释放点O到M点的距离x不同，与b球碰前的速度v就不同，小球a碰前速度v随x的变化关系如图2所示，图中
曲线是顶点为O的抛物线，
，
。
，重力加速度g取
，两小球均可视为质点。求：
(1)匀强电场的电场强度E大小；
(2)若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，此时O、M间的距离（结果可用分数表示）。
【答案】(1)
(2)
【知识点】碰撞后直接粘连问题、带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动、带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动
【详解】（1）由题意可知，题图2中曲线是抛物线，则小球是在水平面上做匀加速直线运动，可见小球是在水平方向的匀强电场作用下运动的；由动能定理得
可得
又
可得电场强度为
（2）电场力大小为
水平向右；a、b整体重力大小为
竖直向下；则等效场力大小为
等效场力与竖直方向成角
斜向下，作等效场力方向的反向延长线交于圆周的P点，即为等效最高点。如图所示
等效场的加速度为
若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，临界速度为
满足
解得
对a、b整体，两小球相碰后速率为
，由动能定理得
解得
a与b相碰动量守恒，有
解得
两小球相碰后恰好能越过等效最高点，设此时
间的距离为
，由动能定理得
解得
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
学习
shayun.cn
shayun.cn is an impactful and versatile domain name, perfect for businesses focused on innovation, startups, and personal development.
声明：
上述域名为私人所有，与任何企业或品牌无关！
Revised disclaimer:
This domain name is privately owned and is not affiliated with any company or brand.