如图1所示，倾角为
的斜面上平行放置两根足够长金属导轨，间距为
，导轨下端接一阻值为
的定值电阻，一质量为
的金属杆垂直放在导轨上，通过一根不可伸长的绝缘细绳跨过光滑定滑轮与质量为
的重物连接，整个空间有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小
．已知金属杆与导轨间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，除R外，其余电阻不计，
，g取
。现由静止释放重物，求：
(1)刚释放重物的瞬间，金属杆的加速度大小；
(2)金属杆的最大速度和达到最大速度后电阻R消耗的电功率；
(3)若将定值电阻换成电容为C的电容器，如图2所示，电容器初始不带电，重新由静止释放重物，金属杆向上运动的加速度是否恒定？若恒定，请证明并求出加速度的表达式；若不恒定，也请证明。
【答案】(1)6m/s2
(2)3m/s，9W
(3)见解析
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、含有导体棒切割磁感线的电路、作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量
【详解】（1）对金属杆及重物，由牛顿第二定律分别有
得
代入数据，得
（2）当重物速度达到最大时，由平衡状态条件
其中
联立，解得
电阻R消耗的电功率
代入数据，得
（3）金属杆的加速度是恒定的。当金属杆的速度为v时，对重物和金属杆，由牛顿第二定律分别有
设很短时间
内通过金属杆的电荷量为
，则
联立，求得
由上式可知，a为定值，即金属杆的加速度恒定。
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