如图所示，足够长的光滑水平地面上，有A、B两个质量分别为
、
的小滑块（均可视为质点），A滑块的左右两侧各连接着一个相同的轻质弹簧，A滑块的左侧有一竖直墙面。初始时刻B滑块静止，A滑块获得水平向右的初速度
。以下碰撞过程，弹簧均在弹性限度内。
(1)若
，
，
，求A滑块右侧弹簧的最大弹性势能
(2)若
，
，A滑块左侧弹簧只与墙碰撞一次且右侧弹簧只与B滑块碰撞一次，求
的取值范围；
(3)若
，
，B滑块右侧有一个小滑块C（可视为质点，质量未知），B、C滑块的碰撞是弹性碰撞。B滑块与弹簧分离的瞬间，给C滑块一个水平向右的瞬时初速度
，此时B、C滑块的距离
，经过时间t，B、C滑块的距离第一次为
，求t。
【答案】(1)3J
(2)
(3)
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、含有动量守恒的多过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）当A、B两滑块共速时，弹性势能最大，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
以上方程代入数值解得
（2）从初始状态到B滑块与A滑块右侧弹簧分离瞬间由动量守恒及能量守恒有
，
联立解得
，
A滑块左侧弹簧要与墙碰撞，则有
解得
A右侧弹簧只能与B碰撞一次，即A滑块经过墙反弹之后，追不上B滑块
则有
解得
综上所述解得
（3）由（2）易知，当
，
时，
，根据动量守恒及能量守恒B、C滑块发生碰撞并分开有
，
移项后两式相比得
即靠近时的相对速度等于远离时的相对速度，则有
，
因此t为
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