（1）光滑圆弧半径R；
（2）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能
。
...
动量定理在物理学中有着非常重要的地位，是解决物理问题的重要工具。
（1）如图所示，质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。初始时刻，物体的速度为
，经过一段时间
，它的速度为
。结合以上情景，利用牛顿第二定律和运动学公式推导动量定理表达式。
（2）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为
，每个粒子的质量为m，粒子运动速率均为
。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，碰撞后粒子垂直物体表面返回的速度大小也是
，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
（3）在近地轨道绕地球做圆周运动的人造卫星会受到稀薄空气阻力作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小。某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：一质量为m最大横截面积为A的人造卫星绕地球运动，每一圈均视为匀速圆周运动，运行轨道范围内稀薄空气的密度为
，稀薄空气看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。地球质量为M，引力常量为G。试估算卫星在半径为r轨道上运行时，卫星所受阻力大小F。
...
（1）运动员经过C点时受到的支持力大小N。
（2）运动员在DE上的落点距D点的距离x。
（3）从A点运动到C点，摩擦力对运动员做的功W。
...
动量p和力F都是矢量，在处理二维问题时，为简化问题研究，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究，即将二维问题转化为一维问题。
（1）质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前的速度大小是v0，碰撞后的速度大小是v，如图1所示。分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；
（2）质量均为m的球1和球2构成一个系统，不考虑系统的外力作用，球1沿x轴正向以速度v1与静止的球2碰撞，碰撞后两球的速度的偏角分别为
=53°、
=37°，如图2所示。求碰后两球速度的大小
和
。
（3）轻绳两端各系一质量为m的小球，中央系一质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态，其俯视图如图3所示。对小球M施加一瞬时冲量，使它获得方向与绳垂直的速度
。分别求出在轻绳两端小球发生碰撞前瞬间三个小球速度的大小。
...
一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为
的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求：
（1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1；
（2）炸裂后B部分在空中下落的时间t；
（3）在爆炸过程中增加的机械能
。
...
（1）m与M碰撞前瞬时速度的大小
；
（2）m与M碰撞后速度的大小v；
（3）本次打桩后，桩下降的距离d。
...
（1）氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动，其周期为T。已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，求电子运动的轨道半径R。
（2）将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v₀抛出，如图（b）所示。已知重力加速度为g，求其轨迹最高点P处的曲率半径r。
（3）开普勒根据第谷的行星观测记录结合数学知识发现，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。如图（c）所示，卫星绕地球沿椭圆轨道运动。卫星在椭圆轨道的近地点P的速度为v₁，近地点 P到地心的距离为R；在远地点Q的速度为v₂，远地点Q到地心的距离为r。一兴趣小组的同学根据开普勒定律结合数学知识得到 
请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。
...
（1）求小球通过B点时的速度大小vB。
（2）求小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小F和方向。
（3）该小组的同学认为，只要小球能够经过C点，则轨道B和C两点对小球的压力大小之差是不变的。你是否同意这一观点请说明理由。
...
(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep；
(2)物体沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf；
(3)物体离开C点，落至水平面时距B点的距离x。
...
如图所示，质量
的小物块从固定斜面的顶端由静止开始匀加速下滑。斜面的长度
，倾角
，物块与斜面间的动摩擦因数
，重力加速度
，
。求物块下滑至斜面底端的过程中：
（1）加速度的大小a；
（2）重力冲量的大小
和方向；
（3）损失的机械能
。
...
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