（1）求
区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
（2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求
区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
（3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在
范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（
）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求
内暗物质的质量
。
...
（1）A释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能
。
...
（1）求小星体P远离到
处时宇宙的密度ρ；
（2）以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为
和
、距离为R的两个质点间的引力势能
，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。
a．求小星体P从
处远离到
。处的过程中动能的变化量
；
b．宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律
，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。
...
如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小
；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q。
...
A．手掌对苹果的摩擦力越来越小
B．手掌对苹果的支持力越来越大
C．手掌对苹果的作用力越来越小
D．因为苹果的动量大小不变，所以合外力对苹果的冲量为零
...
A．当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时可以探究向心力大小与线速度的关系
B．当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时可以探究向心力大小与角速度的关系
C．当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时可以探究向心力大小与线速度的关系
D．当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在A、C时可以探究向心力大小与角速度的关系
...
A．灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点
B．想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角（90°以内）
C．想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角（90°以内）
D．若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些
...
A．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
B．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
C．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
D．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
...
如图甲所示，轻杆一端固定在转轴O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球在最高点受到杆的弹力大小为F，速度大小为v，其
图象如乙图所示，则（ ）
A．
时，杆对小球的弹力方向向上
B．当地的重力加速度大小为
C．小球的质量为
D．
时，小球受到的弹力与重力大小不相等
...
A．水平位移之比为
B．落到坡面上的瞬时速度方向不相同
C．落到坡面上的瞬时速度大小相等
D．在空中飞行的时间之比为
...
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