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学习
(24-25高三上·福建福州·月考)(多选)如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机,其原理可简化为一个质量为M的支架(含电动机)上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球(铁球可视为质点),如图乙所示,重力加速度为g。若在某次打夯过程中,铁球以角速度ω匀速转动,则( )
A.铁球转动过程线速度不变
B.铁球做圆周运动的向心加速度大小是ω2l + g
C.铁球转动到最低点时,打夯机整体对地面压力最大
D.若铁球转动到最高点时,支架对地面的压力刚好为零,则
【答案】CD
【解析】A.铁球在匀速转动过程中,根据
可知铁球的线速度大小不变,但方向在时刻变化,故A错误;
B.铁球做匀速圆周运动,向心加速度为
故B错误;
C.结合上述可知,铁球的向心加速度大小始终一定,当铁球转动到最低点时,向心加速度方向指向圆心,即方向竖直向上,此时铁球处于超重状态,由于竖直向上的加速度最大,则整体对地面压力最大,故C正确;
D.若铁球转动到最高点时,支架对地面的压力刚好为零,则杆上的力为Mg,对铁球进行分析,在最高点时,根据牛顿第二定律有
解得
故D正确。
故选CD。