（2023秋·江苏·高三统考开学考试）如图为高压锅结构示意图，气孔1使锅内气体与外界连通，随着温度升高，锅内液体汽化加剧，当温度升到某一值时，小活塞上移，气孔1封闭．锅内气体温度继续升高，当气体压强增大到设计的最大值
时，气孔2上的限压阀被顶起，气孔2开始放气．气孔2的横截面积为
，锅内气体可视为理想气体，已知大气压
，重力加速度g取
，求：
（1）限压阀的质量m；
（2）若限压阀被顶起后，立即用夹子夹住限压阀使其放气，假设放气过程锅内气体温度不变，当锅内气压降至
，放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）当锅内气体压强增大到设计的最大值
时，限压阀被顶起，设限压阀质量为m，由平衡条件可得
解得
（2）设气孔2放气前锅内气体体积为
，放出的气体体积为
，因锅内气体温度一定，根据玻意耳定律有
解得
由
可得
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