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学习
（23-24高一下·江苏无锡·期中）如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的 B 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A 时再次点火进入轨道I绕地球做圆周运动，轨道I的轨道半径为r，r=4R。已知引力常量G， 求：
(1)飞船在轨道I上的运行速率：
(2)飞船在轨道Ⅱ上的运行周期；
(3)飞船在轨道Ⅱ上经过A 点时的加速度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】卫星发射及变轨问题中各物理量的变化
【详解】（1）当飞船在地球表面静止不动时，有
解得
设飞船在轨道I上的运行速率
，轨道I是圆轨道，根据万有引力提供向心力
联立可得
（2）设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期
，轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力
又
解得
设飞船在轨道II上的运行周期为
，轨道半长轴为
根据开普勒第三定律可得
解得
（3）飞船在轨道Ⅱ上经过A 点时，根据牛顿第二定律有
又
解得
