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学习
（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中）设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同。
(1)若把物体放在北极的地表，求地表对该物体的支持力的大小
；
(2)若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小
；
(3)假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请求出卫星距地面的高度h。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】不计自转，万有引力与地球表面的重力加速度、卫星的各个物理量计算
【详解】（1）物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得
物体相对地心是静止的则有
因此有
（2）放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
（3）为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期
，以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律
解得卫星距地面的高度为
