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学习
(24-25高三上·江苏镇江·期中)如图甲所示,行星周围有一宽为d的卫星光环,其中每个卫星绕行星中心运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中v1、R1已知),万有引力常量G已知,求:
(1)行星的质量M;
(2)卫星光环中卫星的最大环绕周期T。
【答案】(1)
(2)
【知识点】卫星的各个物理量计算、根据已知量计算出天体的质量
【详解】(1)卫星绕行星运动,根据牛顿第二定律可得
由图可得
代入可得
(2)卫星绕行星运动,周期和距离
满足关系式
当时,
取最大值,可得
其中
联立可得