（23-24高二下·江苏无锡·期中）如图所示，xOy坐标平面内，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场（场强大小未知），第四象限矩形区域OMNP内有垂直坐标平面向外的匀强磁场（磁感应强度大小未知），OP=L，OM =2L。一质量为m。电荷量为q的带正电粒子自电场中的A点以大小为v0的速度沿x轴正方向发射，恰好从O点处进入磁场，A点的坐标为（
，L），不计粒子的重力。
(1)求电场强度的大小：
(2)若粒子正好从M点射出磁场，求磁感应强度的大小；
(3)粒子从A点运动到M点的总时间。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】粒子由电场进入磁场
【详解】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，从A点到O点过程中，沿x轴方向做匀速直线运动，由运动学知识有
解得带电粒子在匀强电场中运动时间为
沿y轴方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
由运动学知识有
联立解得电场强度大小为
（2）带电粒子到达O点时，由运动学知识可知沿y轴方向的分速度为
则带电粒子到达O点时速度方向于x轴的夹角满足
可得
带电粒子到达O点时速度大小为
粒子正好从M点射出磁场，则带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何关系可得
解得粒子的轨道半径为
由洛伦兹力提供向心力可得
解得磁感应强度大小为
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
带电粒子在磁场中运动时间为
联立解得带电粒子在磁场中运动时间为
故带电粒子从A点运动到M点的总时间为
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