（22-23高二下·江苏扬州·期中）如图所示，一质量为
、电荷量为
的粒子恰能以速度
沿直线通过带电平行板，并沿半径方向进入圆形匀强磁场区域。粒子射出磁场时速度方向与入射方向的夹角
。已知两区域内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里，两平行板间电势差为
，间距为
，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：
（1）磁场的磁感应强度大小
；
（2）圆形磁场区域的半径
。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动、带电粒子在叠加场中做直线运动
【详解】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知粒子的合力为零，则
平行板间的电场强度为
解得
（2）设该粒子在圆形区域中做圆周运动的半径为
，由洛伦兹力提供向心力可知
解得
画出粒子的运动轨迹如下
根据几何关系，有
联立解得
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