（22-23高二下·江苏南京·期末）如图甲所示为交流发电机示意图，用导体做的两个电刷
、
分别压在两个滑环上，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路连接，已知外电路电阻
，图示线圈匝数
匝（其电阻可忽略不计），穿过该线圈的磁通量
随时间
的变化规律如图乙所示，求：
（1）发电机输出电压随时间变化的瞬时值表达式；
（2）电流表的读数（结果保留至小数点后一位）；
（3）若不计一切摩擦，外力驱动线框转动一周所做的功
。
【答案】（1）e=10πcosπt（V）；（2）4.4A；（3）200J
【知识点】正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导、有效值读取交流电表示数的含义、根据有效值计算交流电路中的电功、电功率和焦耳热
【详解】（1）由图可知
m= BS=0.2Wb
电压瞬时值表达式
（2）电流的最大值
电流表示数为
（3）外力驱动线框转动一周所做的功等于产生的电能
W=Q=I2RT
得
W=20π2≈200J
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