（22-23高二下·江苏扬州·期中）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因数为μ=
，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°。匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；
（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；
（3）整个运动过程中，产生的总焦耳热Q。
【答案】（1）2m/s；（2）0.125C；（3）0.35J
【知识点】求导体棒运动过程中通过其截面的电量、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量
【详解】（1）导体棒到达轨道底端时的感应电动势
感应电流
对导体棒分析有
解得
（2）感应电动势的平均值为
感应电流的平均值
通过电阻R上的电量
解得
（3）根据
解得
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