（2023·四川达州·一模）滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，青少年先在距地面高
的高台上加速滑跑，到达高台边缘D点时以
的速度水平滑出高台，然后在空中调整姿势，恰好落在光滑圆弧轨道
的A点并沿切线方向滑入轨道（圆弧轨道与地面相切于B点），离开C点滑入倾斜粗糙轨道
（轨道
与圆弧轨道相切），滑到倾斜轨道上N点（图中未标出）速度为零。已知将滑板和人整体视为质点，
，
，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
，
。求
（1）圆弧轨道
的半径R；
（2）N点离地面的高度H（结果保留两位小数）。
【答案】（1）6m；（2）3.04m
【知识点】应用动能定理解多段过程问题、用动能定理求解外力做功和初末速度、平抛运动速度的计算
【详解】（1）做出滑板进入圆弧轨道A点时的速度方向如图所示
根据几何关系可知，速度的偏向角大小等于
，则有
解得滑板少年进入圆弧轨道A点时竖直方向的速度
则可知此时滑板少年距地面的高度
而根据几何关系可得
解得
（2）设到达C点时的速度为
，而到达A点时的速度为
从A到C由动能定理有
解得
设从C到N的竖直高度为
，则从C到N由动能定理有
解得
则可得N点离地面的高度
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