
(2023高二上·福建·学业考试)如图,一光滑圆弧轨道AB与一粗糙的水平木板BC相切于B点,且平滑连接,整个装置固定在竖直平面内。A端与BC的高度差h=0.2m,BC的长度s=1m。现让一小滑块从A端由静止滑下,滑到C点时的速度为零。取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)小滑块经过B点时的速率vB为多少?
(2)小滑块与木板之间的动摩擦因数μ为多少?
(3)已知木板B端距正下方地面O点的高度差H=0.8m,若将木板右端截去一段,小滑块仍从A端静止释放,将从木板右端水平飞出,则小滑块落地点与O点的最大距离xm为多少?
【答案】(1)2m/s;(2)0.2;(3)1.16m
【知识点】平抛运动位移的计算、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】(1)由动能定理可得
可得
(2)由动能定理可得
可得
(3)滑块飞出后做平抛运动,由
可得
设将木板右端截去x,由动能定理可得
平抛水平位移
联立可得
可得滑块落地点与O点的最大距离
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