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学习
为测试某新车的性能，试验员驾驶该车在某实验路面上匀速行驶，运动过程中，前方空气与车作用后迅速与车共速，产生空气阻力。已知该车的迎风面积为S，空气密度为
，车的质量（含驾驶员）为m。
(1)在某次实验时，该车匀速运动时功率为P，若忽略车与地面的摩擦力，求该实验条件下空气阻力的表达式。
(2)若不可忽略车与地面的摩擦力，地面对车的摩擦力与车重力成正比，试验员认为：保持功率不变，减轻车身重量可以减小空气阻力。该结论是否正确？请说明理由。
(3)若汽车行驶过程中空气不仅会产生空气阻力，也能提供升力，升力的大小为
，车与地面的动摩擦因数为
。在测试过程中发现汽车以某一速度运动时，汽车功率最大。求该速度
。
【答案】(1)
(2)不正确，见解析
(3)
【知识点】机车的额定功率、阻力与最大速度、用动量定理解决流体问题
【详解】（1）
时间内，与该车碰撞的空气质量为
对空气，
时间内，根据动量定理有
解得
根据牛顿第三定律，该车受到的空气阻力
且
联立解得
（2）地面对车的摩擦力与车重力成正比，设比例系数为
，则
该车受到的空气阻力
该车匀速运动时，有
保持功率不变，减轻车身重量，则
增大，空气阻力增大，故结论不正确。
（3）地面对车的摩擦力
汽车功率为
对汽车功率求导可得
根据数学关系可知，当
时，汽车功率最大，解得
