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学习
如图所示,水平轨道PQO由光滑部分PQ和粗糙部分QO组成,轨道右侧竖直固定一个半径为R=1m的圆弧轨道,O点为圆心,N为圆弧上的一点,连线ON与水平方向的夹角为53°,轻弹簧一端固定在墙上,另一端与置于Q点的质量为m1=1kg的物体A接触(未连接),弹簧水平且无形变,质量为m2=3kg的物体B静止在O点。现用外力向左推动物体A将弹簧压缩一定长度并锁定,解除锁定后,物体A向右运动与物体B发生完全非弹性碰撞后飞离水平轨道,并恰能击中圆弧轨道的N点。已知QO长L=2.8m,物体A与QO间的动摩擦因数μ=0.5,,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,物体均可视为质点。求:
(1)物体A和物块B碰撞后的速度大小;
(2)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
【答案】(1);(2)
【知识点】含有动量守恒的多过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题
【详解】(1)设物体A和物块B碰撞后的速度大小为v,根据平抛运动规律有
联立解得
(2)设物体A向右运动与物体B碰撞前的速度为,有
物体A离开弹簧时的速度为,根据动能定理有
弹簧被锁定时具有的弹性势能
联立解得