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学习
把如图甲所示的风洞实验中小球的运动简化为如图乙所示的匀变速曲线运动,虚线与水平方向的夹角为
,质量为
的小球从
点以大小为
的初速度沿与
平行的方向抛出,运动过程中小球始终受到大小
、方向水平向右的风力的作用,
是虚线
上的点,
与虚线
垂直,且
、
两点间的距离为
,经过一段时间,小球运动到虚线
上的
点,重力加速度大小为
,
,
,小球可视为质点。求:
(1)小球运动过程中的加速度大小及加速度与的夹角;
(2)小球从点运动到
点的时间以及小球从
点运动到最高点的时间。
【答案】(1);加速度与
的夹角为
;(2)
;
【知识点】斜抛运动
【详解】(1)把与小球的重力合成,有
由牛顿第二定律得
解得
设与
的夹角为
,则有
解得
与虚线
垂直,由几何关系可得
与
的夹角为
,则加速度与
的夹角为
。
(2)小球从点到
点做类平抛运动,由类平抛运动的规律有
解得
小球在最高点时速度沿水平方向,把最高点的速度分别沿着的方向和垂直
的方向分解,则有
,
解得