如图甲所示，竖直固定轨道由两个倾斜直管道Ⅰ和Ⅱ，水平轨道以及半径R=0.3m的竖直螺旋圆轨道组成，不计螺旋圆轨道间隙距离，铁链可以通过圆轨道，继续向右运动，如图乙所示，轨道转折处皆平滑连接，管道Ⅰ与水平向成37°角，管道Ⅱ与竖直向成37°角，管道内径略大于铁链直径。一根长度L=2.1m的铁链在外力作用下静止在管道Ⅰ上，右端与A平齐，水平轨道BC长度大于L。现由静止释放铁链，不计一切阻力，重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）若管道Ⅱ足够长，当有一半铁链从管道Ⅰ滑入管道Ⅱ中时，铁链的加速度大小；
（2）若管道Ⅱ的高度h=3m，铁链全部滑入水平轨道上时的速度大小；
（3）若管道Ⅱ的高度
，铁链全部离开管道Ⅱ后的最小速度大小。（取
）
【答案】（1）
；（2）
；（3）3m/s
【知识点】机械能与曲线运动结合问题
【详解】（1）对此状态的铁链列牛顿第二定律
解得
（2）已知
，
，则对铁链全部滑入水平轨道上时列动能定理
解得
（3）布满整个圆轨道时，铁链速度最小
解得
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