
如图,水平传送带BC匀速转动、传送带左右两侧分别与光滑水平轨道AB、CD平滑连接,D处连接一光滑竖直半圆弧轨道DE。滑块1以速度向右水平运动,与静止在B处的滑块2发生碰撞,碰后滑块2恰好能到达最高点E。已知传送带长
,圆弧半径
,滑块1的速度
,滑块2质量
,两滑块与传送带间的动摩擦因数均为
,两滑块均可视为质点,重力加速度g取
。求:
(1)滑块2到达E点时的速度vE;
(2)若传送带以5m/s的速度匀速转动,为保证滑块2被撞击后都能恰好到达E点,则滑块2被碰后获得的速度大小v可能的取值范围;
(3)若滑块1、2碰后,滑块2的速度为4m/s,碰后滑块1与滑块2不粘连,滑块1的质量的取值范围。
【答案】(1);(2)
;(3)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题、绳球类模型及其临界条件、物块在水平传送带上运动分析
【详解】(1)物块恰好到达最高点E
得
(2)根据动能定理,滑块2由D到E的过程中
得
由于CD间光滑,则
滑块2与传送带有相对运动时的加速度大小
设向右为正方向,根据
若滑块2被撞击后全程减速,则
若滑块2被撞击后全程加速,则
因此被碰后滑块2可能的取值范围为
(3)若碰撞过程为完全弹性碰撞,设碰后滑块1、滑块2的速度分别为、
,碰撞过程动量守恒
碰撞过程能量守恒
联立,解得
可得
若碰撞过程为完全非弹性碰撞,则
解得
可得
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