在一倾角为37°的斜面上，静置着大量完全相同且不带电的绝缘小物块，每个小物块的质量均为m，小物块的编号如图所示。在1号小物块的上方，还有一个质量为
的绝缘小物块，其带电量为+q。已知所有小物块与斜面间的滑动摩擦因数
，相邻两物块的间距均为L。现施加一沿斜面向下的匀强电场E，则带电物块将向下运动并使各物块依次发生碰撞。忽略碰撞过程中的电荷转移，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（你可能会用到的等差数列求和公式：一个首项为a1，末项为an的n项等差数列，
）
（1）带电小物块与1号小物块发生碰撞前瞬间的速度大小；
（2）假设各物块之间的碰撞是弹性碰撞，则1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞后的速度大小；
（3）假设各物块之间的碰撞是完全非弹性碰撞，则整个过程中带电小物块的速度最大值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】多物体多次碰撞问题
【详解】（1）由于
即有
可知小物块重力沿斜面向下的分力恰好等于最大静摩擦力，对M进行分析，电场力为其合外力，根据动能定理有
解得
（2）各物块之间的碰撞是弹性碰撞，1号小物块第一次与带电小物块发生碰撞过程，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
（3）用vk表示大物块与第k个小物块碰撞前的速度，用uk表示大物块与第k个小物块碰撞后的速度，根据动能定理和动量守恒定律，与物块1碰撞
，
与物块2碰撞
，
与物块3碰撞
，
…
与物块k碰撞
，
结合上述得到
求最大值，配方得
当
，即
时，vk最大，此时最大值为
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