
在B-t图线为直线,其斜率为磁感应强度的变化率。
【典例5】(多选)(23-24高二下·云南曲靖·阶段练习)图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上,右端放有一金属棒PQ,整个装置处于竖直方向的磁场中,磁感应强度B按图乙规律变化,规定竖直向上为正方向,整个过程金属棒保持静止。则( )
A.1.5t0时刻,金属棒PQ所受安培力方向向左
B.0~2t0时间内,回路中的感应电流大小不变,但方向改变
C.0~2t0时间内,金属棒PQ所受安培力大小不变,但方向改变
D.0~2t0时间内,金属棒PQ所受摩擦力方向先水平向左,后水平向右
【答案】AD
【详解】AD.0~t0时间内磁感应强度减小,穿过回路的磁通量减小,根据楞次定律可知,回路面积有增大的趋势,金属棒PQ所受安培力向右,根据受力平衡可知,金属棒PQ所受摩擦力向左,t0~2t0时间内磁感应强度增大,穿过回路的磁通量增大,根据楞次定律可知,回路面积有缩小的趋势,金属棒PQ所受安培力向左,根据受力平衡可知,金属棒PQ所受摩擦力向右,故AD正确;
BC.0~2t0时间内,磁通量的变化率不变,感应电动势大小、方向都不变,感应电流大小、方向都不变,但因磁感应强度大小、方向都改变,故金属棒PQ所受安培力大小、方向都改变,故BC错误。
故选AD。
【变式5-1】(24-25高二上·广东佛山·期中)将电阻率为、横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环,其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场,
时磁场方向如图甲所示,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,规定垂直纸面向外为磁场的正方向,则在
到
的时间内,下列说法正确的是( )
A.圆环中的感应电流大小先变小后变大 B.圆环中的感应电流方向先顺时针后逆时针
C.圆环中的感应电流为 D.圆环中产生的热量为
【答案】D
【详解】AC.根据法拉第电磁感应定律
由图乙知,磁感应强度变化率一直不变
感应电流为
则感应电流一直不变,故A错误;
C.根据电阻定律
联立解得
故C错误;
B.根据楞次定律和安培定则可知,圆环中感应电流方向沿顺时针方向,故B错误;
D.根据焦耳定律圆环中产生的热量为
故D正确。
故选D。
【变式5-2】(23-24高二下·河南周口·期末)在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的方向为正,磁场向上为正,如图甲所示。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时,导体环中产生的感应电流随时间变化的关系图正确的是( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【详解】规定以向上为磁场的正方向,从图乙可知,0~1s磁感应强度向下且减小,则通过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向向下,则感应电流与图甲所示电流方向相同,为正方向,同理可知1s~2s电流为正方向、2s~4s为负方向,4s~5s为正方向;根据法拉第电磁感应定律及欧姆定律,线圈的感应电流为
其中R为线圈的电阻,k为磁感应强度的变化率,从图乙可以看出k为定值,即电流大小恒定。
故选B。
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