如图，一倾角
（
）的光滑固定斜面上，一质量为
的滑块与劲度系数为
的轻弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在斜面顶端，开始时滑块处于静止状态。一质量为
的泥团以
的速度沿斜面从滑块下方与滑块发生碰撞并与滑块粘在一起，两者一起在斜面上沿斜面做上下振动，重力加速度g取
。求
(1)泥团与滑块碰撞后的瞬间两者的速度大小；
(2)滑块与泥团所能达到的最高位置与最低位置之间的距离；
(3)滑块与泥团振动过程中速度的最大值。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、碰撞后直接粘连问题、简谐运动的对称性
【详解】（1）根据碰撞前后动量守恒可得
解得泥团与滑块碰撞后的瞬间两者的速度大小
（2）设初始时刻滑块静止时弹簧的伸长量为
，则
解得
设滑块与泥团位于平衡位置时弹簧的伸长量为
，则
解得
设滑块与泥团位于最高位置时弹簧的压缩量为
，根据动能定理可得
解得
滑块与泥团所能达到的最高位置与最低位置之间的距离
（3）滑块与泥团位于平衡位置时速度最大，根据动能定理可得
解得
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