
如图所示,真空中两块大小形状完全相同的金属板A、B正对水平放置,间距为d。两板可以通过开关S与电压为U的电源连接。开始时开关S断开,两金属板均不带电,一带电液滴从A板中央的小孔O由静止进入板间,当液滴运动到两板正中间位置时闭合开关,液滴刚好未触及B板。已知真空中平行板电容器的电容为,其中d为两板间的距离,S为两板的正对面积。忽略金属板正对部分之外的电场,重力加速度为g。
(1)求液滴的比荷;
(2)求液滴再次经过O点时的速度大小;
(3)当液滴运动到最高点时,迅速断开开关并将A板竖直向上移动,保持极板的电荷量不变,B板不动。求之后液滴与B板之间的最小距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】应用动能定理解多段过程问题、电容器电荷量一定时,U、E随电容器的变化、带电粒子在匀强电场中的直线运动
【详解】(1)由题意知,液滴受到的电场力方向竖直向上。液滴从A板小孔运动到B板过程中,根据动能定理
整理得
(2)设液滴再次经过O点时速度为v,则液滴从B板运动到O点过程中,根据动能定理
整理得
(3)设液滴到达的最高处与B板距离为h,则
S断开前,两极板间的电场强度
S断开后,极板的电荷量Q不变,板间距离变为后,电容变为
板间电压
板间电场的电场强度
整理得
设液滴与B板之间的最小距离为x,根据动能定理
整理得
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