在链球运动中，运动员拉着链条的一端转动身体，带动链条另一端的球做圆周运动，最后松手使链球飞出。（重力加速度大小为g）
37．如图，运动员拉动链球使球在水平面内做匀速圆周运动。（不计空气阻力及链条质量）
（1）若球在2s内恰好转三周，则球的角速度大小为 rad/s。
（2）若将运动员的手和球的角速度大小分别记为
、
，线速度大小分别记为
、
，则 。
A
，
B．
，
C．
，
D．
，
（3）若球所做圆周运动的半径为r，链条与水平面夹角为θ。求球的线速度大小v。（计算）
38．在如图（a）所示“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置中，将一砝码固定在连杆上，使悬臂匀速转动，模拟球的圆周运动。当悬臂以某一转速转动时，测量并记录悬臂的角速度大小ω和力传感器对连杆的拉力大小F。改变悬臂的转速，重复以上步骤。
（1）挡光片的宽度为d，无线光电门传感器的转动半径为R。若挡光片的挡光时间为Δt，则悬臂转动的角速度大小为 。
（2）将得到的多组数据处理后描在F–ω2图中，如图（b）所示。根据图中的数据点画出F–ω2图线 。
39．如图，若质量为m的小球从离地高为h1的P点以大小为
的速度斜向上飞出，球能到达的最高点离地高度为h2。（以P点所在水平面为零势能面，不计空气阻力）
（1）球在Q点时的机械能为 。
A
B．
C．
D．
（2）球从P点运动到Q点的过程中，其动能的变化量为 。
（3）球在经过Q点后的下落过程中，其动能Ek与其离地高度h间的关系可能为 。
【答案】37． 3π D 
38． 
39． B 
C
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系、圆锥摆问题、用动能定理求解外力做功和初末速度、利用机械能守恒定律解决简单问题
【解析】37．（1）[1]根据角速度的定义式
可得，球的加速度大小为
（2）[2]运动员的手和球一起做圆周运动，角速度相同，即
根据
可知，球做圆周运动的半径比手大，所以
故选D。
（3）[3]对小球受力分析，如图所示
则，拉力T与重力G的合力提供向心力
解得
38．（1）[1]悬臂转动的线速度大小为
悬臂转动的角速度大小为
（2）[2]根据题意作出
图线，如图所示
39．（1）[1]不计空气阻力，小球在空中运动过程中机械能守恒，则
故选B。
（2）[2]小球从P点运动到Q点，根据动能定理
解得
（3）[3]球在经过Q点后的下落过程中，球的机械能守恒，即
整理得
所以，
图线为斜率为负的一条直线。
故选C。
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