自动化传送系统广泛用于仓储物流。某车间内的传送系统可以简化为如图所示的模型：光滑圆弧轨道与长度
的水平传送带
、长度
的水平轨道
平滑连接，一右端固定、水平放置的轻质弹簧处于原长状态。质量
的小滑块从圆弧某高度释放后以
的速度从
点冲上传送带，恰好停在水平轨道
的中点处。滑块与传送带
和轨道
间的动摩擦因数均为
，
右侧光滑，传送带顺时针匀速转动，弹簧始终在弹性范围内，圆弧轨道足够长，重力加速度
，忽略空气阻力。
(1)求传送带的运行速度；
(2)写出滑块停止时距离
点的距离
和传送带速度
的关系式；
(3)若传送带改为逆时针匀速转动，改变滑块的释放高度，使滑块以
从
点冲上传送带后最终停在了
点，求传送带的运行速度。
【答案】(1)
(2)见解析
(3)
【知识点】用动能定理解决物体在传送带运动问题
【详解】（1）滑块在
和
段滑动的加速度大小
因此，滑块在
点处的最大速度
滑块在
段上滑动的最大距离
因此滑块停在
的中点处时，只有可能是第一次滑上
段即停在中点，则在
段由运动学公式
得
可知滑块在传送带上做匀速运动，即传送带的运行速度
（2）若滑块在传送带上一直加速，设到达
点的速度为
根据动能定理有
得
此时
若滑块在传送带上一直减速，设到达
点的速度为
，根据动能定理有
得
此时
综上：当传送带速度
时，
当传送带速度
时，
当传送带速度
时，
（3）滑块在
段因摩擦损耗的动能
滑块在
段因摩擦损耗的动能
滑块的初动能
因此滑块是在第三次经过
点时动能恰好减为零。则滑块在
点时的动能为
而滑块在随传送带返回前，第二次经过
点向左滑过传送带到
过程中损失的动能
因此滑块从
到
返回时已经与传送带保持静止，保持相对静止时滑块的动能即为
，所以此时传送带的速度
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
学习
shayun.cn
shayun.cn is an impactful and versatile domain name, perfect for businesses focused on innovation, startups, and personal development.
声明：
上述域名为私人所有，与任何企业或品牌无关！
Revised disclaimer:
This domain name is privately owned and is not affiliated with any company or brand.