如图所示的一个游戏装置，图中P处固定有弹射装置，AB为水平轨道，DD′为水平桌面，B为半圆弧轨道的最低点。已知半圆弧轨道R=0.4m，AB长度为L1=0.6m。通过调节弹射装置，可以改变滑块的初速度。现在水平桌面DD′上固定一个长度为L2=0.8m的长木板，使滑块经过C点后可以无碰撞滑上木板。已知滑块与木板、轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5，其余轨道均光滑，滑块质量m=0.1kg，弹簧弹性势能Ep均转化为滑块的初动能，求：
(1)若滑块刚好经过半圆弧轨道最高点，求滑块到达B点时的速度大小；
(2)在满足（1）条件时，整个装置因摩擦产生的热量；
(3)若要小滑块在整个运动过程中不脱离轨道ABC或长木板，弹簧弹性势能的取值范围。
【答案】(1)
(2)0.5J
(3)0≤Ep≤0.7J或1.3J≤Ep≤1.5J·
【知识点】没有其他外力的板块问题、机械能与曲线运动结合问题
【详解】（1）刚好过C点，即重力等于向心力
解得
=2m/s
根据动能定理，可列出
解得
（2）对AB段的摩擦生热
Q1=µmg L1=0.3J
长木板上的位移
其中
=5m/s2
解得
x=0.4m<L2
故长木板上的摩擦生热
Q2=µmg x=0.2J
Q总=Q1+Q2=0.5J
（3）不脱离轨道ABC且不会滑上木板的最大弹性势能
Epmax=mgR+µmgL1=0.7J
刚好能滑上木板的弹性势能
=1.3J
刚好滑到木板的最右端的弹性势能
Epmax=2mgR+µmg（L1+L2)=1.5J
综上，0≤Ep≤0.7J或1.3J≤Ep≤1.5J
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