如图所示，在一次自行车比赛中，各车手前后均保持9m间隔地在一条平直的公路上以12m/s的速度匀速骑行。某个时刻，在第一位车手前方21m处，一名摄像师乘摩托车从静止开始与车手们同向匀加速行驶，并近距离拍摄各车手比赛时的特写镜头。摩托车的加速度为
，摩托车和自行车车身长度均可忽略不计。求：
(1)摄像师能相遇并近距离拍摄到几名车手的特写镜头？
(2)摄像师能和车手们总共相遇几次？
(3)镜头中两次出现（近距离）第一位车手特写画面的时间间隔是多少？
【答案】(1)四名
(2)7次
(3)
【知识点】变速物体追匀速物体
【详解】（1）当摩托车与自行车队的速度相等时，摄像师来到第一位车手身后最远的位置。令自行车的速度
，由
可得
则自行车的位移大小
摩托车的位移大小
此时摩托车位于第一位车手身后
因为
故根据位置关系可知，此时摩托车恰好和第四位车手相遇，故摩托车最多能和四名车手相遇。
（2）因为8s末摩托车与第四名车手相遇后，速度会超过自行车，并与前三名车手再次相遇，所以总共会相遇7次。
（3）题目所求时间即为摄像师与第一名车手两次相遇的时间差，设t时刻摄像师与第一名车手相遇，根据位置关系有
即
解得
，
故
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