如图所示，APB为四分之一光滑圆弧轨道，O点为圆心，半径为R，最低点B点的切线水平，一平板车b放在足够长光滑水平凹槽内，可以自由移动，平板车长为2.75R，初始时平板车一端与轨道B端平滑相接且静止，在凹槽右侧的水平光滑地面EF（平板车顶端与EF刚好齐平）上方固定有一根光滑横杆，两物块c、d通过一根轻弹簧相连，其中物块d套在光滑横杆GH上，可自由移动，物块c放在光滑水平面EF上，初始时弹簧处于原长。现一物块a以某一竖直向下的初速度
从A点开始运动，经过P点时物块a对轨道的压力大小为4.4mg，OP与水平方向的夹角为53°，物块a滑上平板车后，经过一段时间，平板车b与凹槽右壁相撞后马上被锁定，且物块a和物块c碰后粘在一起，再经过一段时间，物块a、c刚好离开地面。已知物块a与平板车b的质量均为m，物块c、d的质量均为0.5m，物块a与平板车b间的动摩擦因数为
，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为
（x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。求：
(1)物块a在A位置的初速度大小；
(2)物块a与物块c碰撞前的速度大小；
(3)物块a与物块c刚好离开地面时，弹簧与水平方向夹角的正弦值。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）经过P点时对物块进行受力分析，则
处运动到
处的过程，由动能定理得
解得物块a在A位置的初速度大小
（2）物块
到达
点时
解得物块到达
点时的速度
物块
滑上平板车后系统动量守恒，假设
能共速，由动量守恒得
由能量守恒定律得
解得
，
假设成立，当
与凹槽右侧碰撞后，
在
上做减速运动，由动能定理得
解得物块a与物块c碰撞前的速度大小
（3）物块
碰撞过程中遵循动量守恒，即
解得
经过一段时间，物块a、c刚好离开地面，此时
共速，即
根据能量守恒
对
整体分析，弹簧拉力
在竖直方向需与重力大小相等，则
方程联立，解得
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
学习
shayun.cn
shayun.cn is an impactful and versatile domain name, perfect for businesses focused on innovation, startups, and personal development.
声明：
上述域名为私人所有，与任何企业或品牌无关！
Revised disclaimer:
This domain name is privately owned and is not affiliated with any company or brand.