如图1所示，CDEF为固定在竖直平面内的轨道，其中CE段是倾角为θ的直轨道，EF段为水平轨道，两段轨道在E点平滑连接，在F点右侧固定着半径为r的四分之一圆形挡板AB，FA连线水平，FB连线竖直。在倾斜轨道的C点固定有小立柱，轻弹簧上端与小立柱固连，质量为m的小物块（视为质点）在外力的作用下压缩弹簧后静止在D点，弹簧与物块不固连，弹簧轴线与倾斜轨道平行。现立即撤去外力，小物块由静止开始运动，在F点以大小为v0的速度水平抛出并击中挡板。已知轨道DE段长度为L1，EF段长度为L2，轻弹簧的原长小于轨道CE段的长度，小物块与倾斜轨道和水平轨道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，忽略空气阻力。
(1)求小物块释放前弹簧储存的弹性势能；
(2)如果小物块从F点水平抛出的速度大小可以改变，
①求小物块击中挡板时动能的最小值（用m、r、g表示）；
②若将挡板AB换成半径不变的半圆形挡板FG，且FG的连线水平，如图2所示（只画出右侧部分），请通过计算判断小物块有无可能在FG下方垂直击中挡板。
【答案】(1)
(2)①
；②见解析
【知识点】速度反向延长线的特点、机械能与曲线运动结合问题、弹簧类问题机械能转化的问题
【详解】（1）设小物块释放前弹簧储存的弹性势能为
，从小物块释放到F点过程，根据功能关系可得
解得
（2）如果小物块从F点水平抛出的速度大小可以改变，设小物块击中挡板时通过的水平位移为
，竖直位移为
，由平抛运动规律有
，
又
根据机械能守恒可得
联立可得
根据数学基本不等式可知，当
即
动能最小，则小物块击中挡板时动能的最小值为
②若将挡板AB换成半径不变的半圆形挡板FG，且FG的连线水平，设小物块从F抛出后可以垂直击中挡板，如图所示
则此时速度方向的反向延长线过圆心O，根据平抛运动规律可知
，
可知平抛运动的速度方向的反向延长线过水平位移的中点；由于圆心O不可能是水平位移的中点，所以小物块不可能在FG下方垂直击中挡板。
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