某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小
随速度
的变化曲线。
(1)求列车速度从
降至
经过的时间t及行进的距离x。（保留1位小数）
(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为
，不计金属棒
及导轨的电阻。
沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设
棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的
点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从
减到
的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
...
如图甲所示，真空中有一长直细金属导线
，与导线同轴放置一半径为
的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为
，电荷量为
。不考虑出射电子间的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与
平行的匀强磁场。
当电压为
或磁感应强度为
时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度
。
(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为
、长度为
的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为
，电子流对该金属片的压强为
。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
...
已知电子的质量为m、电荷量为
；对于氙离子，仅考虑电场的作用。
（1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小a；
（2）求径向磁场的磁感应强度大小
；
（3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求此霍尔推进器获得的推力大小F。
...
（2）绝缘介质中只有不能自由移动的束缚电子和原子实（带正电）。把绝缘介质放入电场中，由于束缚电子和原子实的电性不同，受到静电力方向不同，因此束缚电子和原子实被“拉开”极小距离，最终的宏观效果为均匀介质表面出现正负电荷，如图乙所示。这种现象称为介质的极化，表面出现的电荷称为极化电荷。
a.现有一长方体均匀绝缘介质，长、宽、高分别为a、b、c，若沿a方向施加场强为
的匀强电场，绝缘介质表面单位面积产生的极化电荷量为P。极化电荷分布在介质表面可视为平行板电容器，电容
，k为静电力常量，不考虑边缘效应，求极化电荷产生电场的场强E的大小；
b.请根据上述材料，解释（1）中插入绝缘介质（如图丙所示）后电容器的电容变化的原因.（需要的物理量可自行设定）
...
定值电阻、电容器、电感线圈是三种常见的电路元件，关于这几个元件有如下结论：
①一个定值电阻R满足
关系；
②一个电容器的电容为C，两极板间电压为U时，储存的能量为
；
③一个电感线圈的自感系数为L，自感电动势
，式中
为电流变化率；通过的电流为I时，储存的能量为
。
如图所示，足够长的光滑金属框架竖直放置，顶端留有接口a、b，两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，重力加速度为g。不计空气阻力，不计框架和金属棒的电阻及电磁辐射的能量损失。
（1）若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻，现从静止释放金属棒，求金属棒的最终速度大小v1；
（2）若在a、b间接入一个电容为C的电容器，现从静止释放金属棒，求当电容器两极板间电压为
时，金属棒下落的高度h；
（3）若在a、b间接入一个电阻不计、自感系数为L的电感线圈，现从静止释放金属棒，求金属棒下落过程中的最大速度v2。
...
（1）金属圆环内感应电动势的大小E；
（2）金属圆环中感应电流的方向和感应电流的大小I；
（3）金属圆环单位长度上的发热功率P。
...
（提示：不涉及求解半径的问题，圆周运动向心加速度的大小可表示为
）
（1）若空间只存在匀强磁场，电子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，求电子做圆周运动的角速度
。
（2）将电子回旋共振简化为二维运动进行研究。施加旋转电场后，电子在图2所示的平面内运动，电子运动的过程中会受到气体的阻力
，其方向与速度
的方向相反，大小
，式中k为已知常量。最终电子会以与旋转电场相同的角速度做匀速圆周运动，且电子的线速度与旋转电场力的夹角（小于90°）保持不变。只考虑电子受到的匀强磁场的洛伦兹力、旋转电场的电场力及气体的阻力作用，不考虑电磁波引起的能量变化。
a．若电场旋转的角速度为
，求电子最终做匀速圆周运动的线速度大小v；
b．电场旋转的角速度不同，电子最终做匀速圆周运动的线速度大小也不同。求电场旋转的角速度
多大时，电子最终做匀速圆周运动的线速度最大，并求最大线速度的大小
。
c．旋转电场对电子做功的功率存在最大值，为使电场力的功率不小于最大功率的一半，电场旋转的角速度应控制在
范围内，求
的数值。
...
如图1所示，水平放置的两平行金属板相距为d，充电后带电量保持不变，其间形成匀强电场。一带电量为+q、质量为m的液滴以速度
从下板左边缘射入电场，沿直线运动恰好从上板右边缘射出。已知重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）求静电力对液滴做的功W；
（3）如图2所示，若将上极板上移少许，其他条件不变，请在图2中画出液滴在两板间的运动轨迹。
...
（1）轻细线拉力的大小FT；
（2）P点电场强度的大小Ep和方向；
（3）若把电荷量为q＝2.0×10－9C（q＜＜q0）的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10－7J的功，求P、O两点间的电势差UPO。
...
（1）离子从电场射出时垂直板方向偏移的距离y；
（2）离子从电场射出时速度方向偏转的角度
（可用三角函数表示）；
（3）离子穿过板间电场的过程中，增加的动能
。
...
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