（2）变化的磁场会在空间中激发感生电场。如图2所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B0，磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。如果磁感应强度B随时间t的变化关系为 
其中k为大于0的常量。求圆形导线环中的感应电动势E2的大小。
（3）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，电源的电动势是电源内部非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。已知电子的电荷量为e。求上述金属棒中电子所受到的非静电力F₁的大小和导线环中电子所受到的非静电力F2的大小。
...
（1）如图1所示，在匀强电场中，将电荷量 
的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功
，再从B点移到C点，静电力做功
。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行。
①求A、B两点间的电势差 UAB和B、C两点间的电势差
；
②如果规定 B点的电势为0，求A点和C点的电势；
③请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由；
（2）如图2所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。已知静电力常量为k，若图中A点的电场强度为0，求B点的电场强度。
...
如图所示，空间中有宽度为d的匀强磁场区域，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度射入磁场，穿出磁场时的速度方向与原入射方向的夹角θ＝60°。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计重力。求：
（1）通过作图，确定电子做圆周运动时圆心的位置；
（2）电子进入磁场的速度大小v；
（3）电子穿越磁场的时间t；
（4）电子穿越磁场过程中洛伦兹力冲量的大小I。
...
（1）不计环境阻力，求绳系卫星在轨道上绕地球中心运行速度的大小v；
（2）考虑环境阻力并设其大小恒为f、方向总垂直于导体绳，为使卫星保持在原轨道上，设想在导体绳上串联接入一电动势恒定的电源，如图所示。该电源、导体绳及附近的电离层可视为闭合电路，电路等效总电阻为r，此时在电源和感应电动势的共同作用下，导体绳所受安培力恰好克服环境阻力。
a．说明导体绳中电流方向及导体绳所受安培力方向；
b．求接入电源的电动势E。
...
（1）求dc边刚进入磁场时，线框中感应电动势的大小
；
（2）求dc边刚进入磁场时，ab边的瞬时电功率
；
（3）若导线框能够完全通过磁场区域并继续运动，请在图乙中定性画出导线框所受安培力大小F随时间t变化的图像，并说明安培力随时间变化的原因。
...
（1）两极板间不加电压，只利用磁场使离子发生偏转，若恰好所有离子均被图1中的吞噬板吞噬，求磁场的磁感应强度的大小B。
（2）以下极板左端点为坐标原点建立坐标系，沿板建立x轴，垂直板建立y轴，如图1所示。假设离子在混合粒子束中是均匀分布的，单位时间内通过y轴单位长度进入电场的离子数为n。在两极板间加电压U，恰好所有离子均被吸附在下极板。
a．求极板的长度L，并分析落在x轴上坐标为
范围内的离子，进入电场时通过y轴的坐标范围。
b．离子落在极板上的数量分布呈现一定的规律，若单位时间内落在下极板x位置附近单位长度上的离子数量为
，求
随x变化的规律，在图2中作出
图像，说明图线与横轴所围面积的物理意义。（若
远小于x，则
）
...
（1）求杆ab刚进入磁场区域时，受到的安培力F的大小和方向。
（2）求过山车通过磁场区域的过程中，电路中产生的焦耳热Q。
（3）求磁力刹车阶段过山车加速度大小a的变化范围。为使过山车加速度的大小不超过a₀，磁感应强度的大小应满足什么条件？
...
（1）求开始减速时：
①导体棒两端的电压U。
②安培力的功率P。
（2）在制动过程中，列车还会受到轨道和空气阻力的作用，为了研究问题方便，设这些阻力总和大小恒定，对应于棒受到的大小恒定的摩擦阻力f，在金属棒的速度从v0减至
的过程中，金属棒的位移大小为x。求该过程中电路中产生的焦耳热Q。
...
如图甲所示，
匝的线圈（图中只画了2匝），电阻
，其两端与一个
的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
(1)判断通过电阻
的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势
；
(3)求电阻
两端的电压
。
...
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力
（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程
（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率
。
（2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。
（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。
情境1 | 情境2 |
物体重力势能的减少量 | |
物体动能的增加量 | |
电阻R上消耗的电能 |
...
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